【題目】已知四個(gè)函數(shù):①y=﹣x,②y=﹣ ,③y=x3 , ④y=x ,從中任選2個(gè),則事件“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”的概率為

【答案】
【解析】解:給出四個(gè)函數(shù):①y=﹣x,②y=﹣ ,③y=x3,④y=x

從四個(gè)函數(shù)中任選2個(gè),基本事件總數(shù)n= ,

③④有兩個(gè)公共點(diǎn)(0,0),(1,1).

事件A:“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件有:

①③,①④共2個(gè),

∴事件A:“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”的概率為P(A)= =

故答案為:

從四個(gè)函數(shù)中任選2個(gè),基本事件總數(shù)n= ,再利用列舉法求出事件A:“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件的個(gè)數(shù),由此能求出事件A:“所選2個(gè)函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)”的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)A,B分別為橢圓E: 的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)P(0,﹣2),直線(xiàn)BP交E于點(diǎn)Q, 且△ABP是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)l與E相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí),求直線(xiàn)l斜率的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AD,O為BD的中點(diǎn).
(1)求證:CD∥平面POA;
(2)若PO⊥底面ABCD,CD⊥PB,AD=PO=2,求二面角A﹣PD﹣B的余弦值.

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【題目】已知圓A:(x+1)2+y2=16,圓C過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與圓A相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線(xiàn)E

(Ⅰ)求曲線(xiàn)E的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1l2,直線(xiàn)l1E交于M,N兩點(diǎn),直線(xiàn)l2與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,若直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρsin(θ+ )=2 ,且點(diǎn)P是曲線(xiàn)C: (θ為參數(shù))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)將直線(xiàn)l的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最大值與最小值.

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【題目】根據(jù)預(yù)測(cè),某地第n(n∈N*)個(gè)月共享單車(chē)的投放量和損失量分別為an和bn(單位:輛),其中an= ,bn=n+5,第n個(gè)月底的共享單車(chē)的保有量是前n個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差.
(1)求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車(chē)的保有量;
(2)已知該地共享單車(chē)停放點(diǎn)第n個(gè)月底的單車(chē)容納量Sn=﹣4(n﹣46)2+8800(單位:輛).設(shè)在某月底,共享單車(chē)保有量達(dá)到最大,問(wèn)該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車(chē)容納量?

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)處有極值,求的值;

(2)若對(duì)于任意的上單調(diào)遞增,求的最小值.

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【題目】已知直角梯形ABCD中, 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,AB=5.沿CE將 折起,使B至 處,且 ;然后再將 沿DE折起,使A至 處,且面 面CDE, 在面CDE的同側(cè).

(Ⅰ) 求證: 平面CDE;
(Ⅱ) 求平面 與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.

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②設(shè)函數(shù)f(x)存在導(dǎo)數(shù)且滿(mǎn)足 ,則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)斜率為﹣1;
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,7),若P(ξ<2)=P(ξ>4),則μ與Dξ的值分別為μ=3,Dξ=7.
A.0
B.1
C.2
D.3

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