7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

分析 去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：f（x）=x|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥4}\\{-{x}^{2}+4x，x＜4}\end{array}\right.$，
由二次函數(shù)可知當x≥4時，y=x2-4x單調(diào)遞增，
當x＜4時，y=-x2+4x在（-∞，2]上單調(diào)遞增，
故答案為：（-∞，2]和[4，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)和二次函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，a5-a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證b1+b2+…+bn≥$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設等差數(shù)列{an}前n項和Sn，a3+a8+a13=C，a4+a14=2C，其中C＜0，則Sn在n等于7時取到最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[0，2]B．[0，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）是增函數(shù)，q：?x∈R，x2+ax+1＜0，若p∧（￢q）為真命題，則求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，則（　　）
A．f（x）不是周期函數(shù)B．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2
C．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4D．f（x）是周期函數(shù)，且4是它的一個周期

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設f（x）=logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）=g（x），求實數(shù)x的值；
（2）若f（x）＞g（x），求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a-1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）

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