設(shè)f（n）=cos（），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=    ．
【答案】分析：令n=1，得到f（1）=cos（+）=-sin=-；令x=2，得到f（2）=cos（π+）=-cos=-；令x=3，得到f（3）=cos（+）=sin=；x=4，得到f（4）=cos（2π+）=cos=；x=5，得到f（5）=cos（+）=-，…，得到一個(gè)規(guī)律，利用2006除以4，看余數(shù)為幾即可得到之和．
解答：解：分別令x=1，2，3，4，5，…，n．得到一個(gè)規(guī)律：從第一項(xiàng)開始，連續(xù)每四項(xiàng)之和為0，而2006÷4=501余數(shù)為2，所以
f（1）+f（2）+…+f（2006）=--=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)從特殊的值得到一般性的規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增，遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（n）=cos（數(shù)學(xué)公式），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（n）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．

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