Question

如圖所示是函數(shù)y=x

m

n

（m、n∈N^*且互質(zhì)）的圖象，則（　�。�

A．m、n是奇數(shù)且 m n ＜1

B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且 m n ＞1

C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且 m n ＜1

D．m、n是偶數(shù)，且 m n ＞1

Answer 1

將分?jǐn)?shù)指數(shù)化為根式，y=

n	xm

，由定義域為R，值域為[0，+∞）知n為奇數(shù)，m為偶數(shù)，
又由冪函數(shù)y=x^α，當(dāng)α＞1時，圖象在第一象限的部分下凸，
當(dāng)0＜α＜1時，圖象在第一象限的部分上凸，
故選C．
或由圖象知函數(shù)為偶函數(shù)，∴m為偶數(shù)，n為奇數(shù)．又在第一象限內(nèi)上凸，∴

m

n

＜1．
故選C