Question

已知x是實數，y是純虛數，且滿足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y．

Answer 1

分析：可設y=bi，（b∈R，且b≠0），代入已知由復數相等的定義可得方程組

2x-1+b=0 b-1=3

，解之即可．

解答：解：因為y是純虛數，可設y=bi，（b∈R，且b≠0），
原式可整理為（2x-1）+（3-bi）i=bi-i，
即（2x-1+b）+3i=（b-1）i，由復數相等的定義可得：

2x-1+b=0 b-1=3

，解得

b=4 x=- 3 2

，
故x=-

3

2

，y=4i

點評：本題考查復數相等的充要條件，涉及方程組的解法，屬基礎題．