下列四個(gè)命題：

(1)對(duì)于實(shí)數(shù)m和a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；

(2)對(duì)于實(shí)數(shù)m、n和向量a，恒有(m－n)·a＝ma－na；

(3)若ma＝mb(m∈R)，則有a＝b；

(4)若ma＝na(m、n∈R，a≠0)，則m＝n．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

　　答案：解：由實(shí)數(shù)與向量的積的定義及運(yùn)算律知(1)、(2)、(4)是正確命題，而(3)因?yàn)閙＝0時(shí)，ma＝mb＝0，此時(shí)不一定有a＝b，故應(yīng)選C．

　　分析：逐項(xiàng)分析：正誤，若是正確命題，說明理由；若是錯(cuò)誤命題，可舉例說明．


提示：

此題主要考查實(shí)數(shù)與向量積的有關(guān)運(yùn)算律，善于舉反例是判斷命題不正確的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知：m、n是兩條直線，α、β是兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題
（1）若m⊥n，m⊥α，則n∥α．           （2）若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
（3）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．     （4）若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
（1）“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx≤1”是必然事件
（2）“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx≤1”是不可能事件
（3）“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx＜2”是隨機(jī)事件
（4）“當(dāng)x∈R時(shí)，sinx+cosx＜2”是必然事件
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]，給出下列四個(gè)命題
（1）函數(shù){x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
（2）方程{x}=
1
2
有無數(shù)個(gè)解；
（3）函數(shù){x}是周期函數(shù)；
（4）函數(shù){x}是增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，則n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，則n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題（1）面積相等的兩個(gè)三角形全等  （2）在實(shí)數(shù)集內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方  （3）如果m2+n2≠0（m∈R，．n∈R），那么m•n≠0（4）一元二次不等式都可化為一元一次不等式組求解．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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