Question

如圖是函數y=sin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分，則φ=

 

，w=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，由函數圖象我們易得函數的周期，進而求出ω的值，然后根據向左平移量求出φ的值．

解答：解：由圖知T=

11

12

π-（-

π

12

）=π，
∴w=

2π

T

=

2π

π

=2，
∴y=sin（2x+φ）．
又點（-

π

12

，0）在圖象上，
∴sin（-

π

6

+φ）=0，
∴-

π

6

+φ=0，
∴φ=

π

6

．

點評：已知函數圖象求函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式時，常用的解題方法是待定系數法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點的坐標來確定φ，但由圖象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．