若過點A（2，-2）、B（4，0）的直線與過點P（2m，1）（-1，m）的直線垂直，則m的值為（　　）
A、-1
B、1
C、-2
D、
1
2
分析：首先求出直線AB的斜率，則可知直線PQ的斜率，利用直線垂直體積，從而直接得出m結果．
解答：解：∵直線AB經過點A（2，-2）和點B（4，0）
∴直線AB的斜率為：
0-(-2)
4-2
=1，
∵直線PQ與直線AB垂直
∴直線PQ與的斜率為：-1，
∵直線PQ過點P（2m，1）和點Q（-1，m）
∴
m-1
-1-2m
=-1，解得m=-2
故選：C．
點評：本題考查了兩直線垂直的條件，直線斜率的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）圖象過點A（2，1）和B（5，2），設an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)a；
（Ⅲ）對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，記為{bn}，設Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點A（2，-2）、B（5，0）的直線與過點P（2m，1）、Q（-1，1-m）的直線平行，則m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）圖象過點A（2，1）和B（5，2），設an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)a；
（Ⅲ）對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，記為{bn}，設Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導數(shù)，判定單調性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調遞減，(0,2)單調遞增，(2，＋∞)單調遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案