12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，若對任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 根據(jù)題意，可以將a分離出來，然后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題來解．

解答 解：若不等式x2+ax+4≤6對一切x∈（0，2]恒成立，
即a≤$\frac{-{x}^{2}+2}{x}$，x∈（0，2]恒成立．
令f（x）=$\frac{-{x}^{2}+2}{x}$=-x+$\frac{2}{x}$，x∈（0，2]．
該函數(shù)在（0，2]上遞減，
所以f（x）min=f（2）=-1．
則要使原式恒成立，只需a≤-1即可．
故a的最大值為-1．
故選：A．

點評 本題考查了不等式恒成立問題的基本思路，一般是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解，求參數(shù)范圍時，能分離參數(shù)的盡量分離參數(shù)

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2．已知△ABC中，BC=2，G為△ABC的重心，且滿足AG⊥BG，則△ABC 的面積的最大值為$\frac{6}{5}$．

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3．已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最大值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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20．在三角形ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bcosB，則三角形ABC一定是（　�。┤切危�
A．直角B．等邊C．鈍角D．等腰或直角

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7．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+1）}}}{3x+1}$的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．$（{-1，-\frac{1}{3}}）∪（{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-1，-\frac{1}{3}}）∪（{-\frac{1}{3}，0}]$

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17．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$=$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2$，則向量$\vec b•（\vec a-\vec b）$為-6．

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4．已知，如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD．

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1．求值：log23•log34+（log224-log26+6）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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2．已知點G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x軸上有一點M，滿足|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）（若△ABC的頂點坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則該三角形的重心坐標(biāo)為G（$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}+{y_3}}}{3}$）．
（1）求點C的軌跡E的方程；
（2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點P、Q，且|$\overrightarrow{AP}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|，試求斜率k的取值范圍．

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