已知不等式|2x-a|>x-1對任意x∈[0,2]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.
當(dāng)x<1時,x-1<0,|2x-a|>x-1恒成立,所以只考慮x∈[1,2]的情況.
當(dāng)2x-a>0時,不等式即 2x-a>x-1,即 a<x+1,可得a<2.
當(dāng)2x-a≤0時,不等式即 a-2x>x-1,即a>3x-1,可得a>5.
所以,不等式恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是{a|a<2,或者a>5},
故答案為 {a|a<2,或者a>5}.
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