（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A（坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線數(shù)學公式（t是參數(shù)）所得的弦長為________
B（不等式選做題） 若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

3    [1，+∞）
分析：A把極坐標方程和參數(shù)方程化為普通方程，直線經(jīng)過圓心，可求出弦長．
B首先分析題目已知關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求實數(shù)a的取值范圍．即可先分類討論x與1的大小關(guān)系，去絕對值號．然后根據(jù)恒成立分析a的范圍，即可得到答案．
解答：A：圓ρ=3cosθ，它的直角坐標方程x2+y2-3x=0，圓心坐標（，0），半徑為，直線（t是參數(shù)）的直角坐標方程為：2x-y-3=0，直線經(jīng)過圓心，所得的弦長為：3．
故答案為：3．
B：關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a有解，先分類討論x與1的大小關(guān)系，去絕對值號．
當x≥1時，不等式化為x+x-1≤a，即x≤．此時不等式有解當且僅當1≤，即a≥1．
當x＜1時，不等式化為x+1-x≤a，即1≤a．此時不等式有解當且僅當a≥1．
綜上所述，若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a有解，
則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．
點評：A題考查直線與圓的位置關(guān)系，注意經(jīng)過圓的直線弦長的求法；B題主要考查絕對值不等式的問題，對于此類題目需要分類討論去絕對值號，然后求解．覆蓋知識點少計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=
4
4
．
B． P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ為參數(shù)）上一點，則它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值為
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集為
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=a+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
 
個．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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