（2012•資陽(yáng)三模）如圖，直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線交于P點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若|FM|=2|FN|，設(shè)|NP|=λ|PM|（λ∈r），則實(shí)數(shù)λ的取值為
1
2
1
2
．
分析：利用雙曲線的第二定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)M、N到右準(zhǔn)線的距離分別為d1、d2，e為離心率
∵
NP
與
PM
同向，∴λ=
|NP|
|PM|
=
d2
d1
=
|FN|
e
|FM|
e
=
|FN|
|FM|
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查雙曲線的第二定義，屬于中檔題．
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y2
3
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π
3
π
3
．

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a
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a
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b
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