（2013•重慶）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=
16
16
．
分析：先將直線極坐標方程ρcosθ=4化成直角坐標方程，再代入曲線
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）中得A，B兩點的直角坐標，最后利用兩點間的距離公式即可得出|AB|．
解答：解：將直線極坐標方程ρcosθ=4化成直角坐標方程為x=4，代入曲線
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）中得A，B兩點的直角坐標為（4，8），（4，-8），
則|AB|=16．
故答案為：16．
點評：本題考查參數(shù)方程、極坐標方程、直角坐標方程間的轉(zhuǎn)化，兩點間的距離公式，考查轉(zhuǎn)化、計算能力．
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（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的最值．

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（2013•重慶）如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　�。�

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（2013•重慶）在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
．若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的取值范圍是（　�。�

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（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2+
2
ab=c2．
（1）求C；
（2）設cosAcosB=
3
2
5
，
cos(α+A)cos(α+B)
cos2α
=
2
5
，求tanα的值．

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