【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當x[-1,1]時，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解函數(shù)的定義域；

（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，即可求解函數(shù)的最大值與最小值，進而得到函數(shù)的值域.

解：（1）要使函數(shù)有意義，

則 即．

所以函數(shù)的定義域為．

（2）∵函數(shù)f（x）=3x的底數(shù)3＞1

∴函數(shù)f（x）=3x在R上為增函數(shù)

∴函數(shù)f（x）=3x-2在區(qū)間[-1，1]為增函數(shù)

當x=-1時，函數(shù)有最小值3-1-2=

當x=1時，函數(shù)有最大值31-2=1

故當x∈[-1，1]時函數(shù)f（x）=3x-2的值域是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長為2， 是側(cè)棱的中點.

（1）證明:平面平面；

（2）若平面與平面所成銳角的大小為，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為，產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為（注：利潤與投資金額單位：萬元）.

（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達式；(2)當為何值時， 取得最大,并求最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間是（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為40鐘，根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）請你說明，當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，某拋物線的頂點為原點，焦點為圓心，經(jīng)過點的直線交圓于， 兩點，交此拋物線于， 兩點，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程；

(2)是否存在直線，使是與的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量 =（2﹣2sinA，cosA+sinA）， =（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大��；
（2）求y=2sin2B+cos（ ﹣2B）取最大值時角B的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案