如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�
A．與x有關(guān)，與y無關(guān)B．與x無關(guān)，與y無關(guān)
C．與x無關(guān)，與y有關(guān)D．與x有關(guān)，與y有關(guān)

連接MB，則MB即為M點到AB的距離，
又∵EF=1，故S△MEF為定值，
又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得
C1D1∥面MEF，
又由N是棱C1D1上動點，故N點到平面MEF的距離也為定值，
即四面體MNEF的底面積和高均為定值
故四面體MNEF的體積為定值，與x無關(guān)，與y無關(guān)．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M、N兩點．
（1）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l方程的一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點，E是AC的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動點，求△DMN周長的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則（　�。�
A．M∈cB．M∉cC．M?cD．M?β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線的所有點都在這個平面內(nèi)
B．如果兩個平面有一個公共點，則它們還有其他公共點，且它們都在一條直上
C．三點確定一個平面
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a∥α，b?α，則a和b的關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．平行或異面D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長為              （   ）
A．B．C．D．

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