12．點(diǎn)M（2，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為2，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$D．$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用已知條件列出方程求解即可．

解答 解：拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=$\frac{1}{a}$y，a＞0時(shí)，準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{4a}$，a＜0時(shí)準(zhǔn)線方程為：y=$\frac{1}{4a}$
點(diǎn)M（2，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為2，
可得1+$\frac{1}{4a}$=2，解得a=$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{4a}$-1=2，解得a=-$\frac{1}{12}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意拋物線方程的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（sinx，cos2x）$，設(shè)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$g（x）=mcos（2x-\frac{π}{6}）-2m+3（m＞0）$，若對(duì)任意${x_1}∈[0，\frac{π}{4}]$都存在${x_2}∈[0，\frac{π}{4}]$，使得g（x1）=f（x2）成立．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{2}{3}，2）$B．$（\frac{2}{3}，2]$C．$[1，\frac{4}{3}]$D．$（1，\frac{4}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3]，則函數(shù)的值域?yàn)閇1，5]．

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20．根據(jù)下列算法語句，

當(dāng)輸入x為70時(shí)，輸出y的值為31．

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7．關(guān)于x的方程$\sqrt{1-{x^2}}+a=x$有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}]$B．$（-1，\sqrt{2}]$C．$（-\sqrt{2}，-1]$D．$（-\sqrt{2}，1]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）不等式f（x）+2m-1≥0對(duì)于任意的x∈R都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，有$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，則函數(shù)$F（x）=x•f（x）-\frac{1}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n+1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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