下列四個(gè)命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直．④過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3 個(gè)
分析：根據(jù)平面中直線的位置關(guān)系和線面垂直和平行的定義和判定定理分別進(jìn)行判斷．
解答：解：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面或平行，∴①錯(cuò)誤．
②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能是相交直線，∴②錯(cuò)誤．
③根據(jù)線面垂直的定義可知，過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直，∴③正確．
④過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與該平面平行，∴④錯(cuò)誤．
故正確的是③．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線位置關(guān)系的判斷以及線面平行和垂直的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中，把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α 或m?α．
其中假命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•邢臺(tái)一模）已知有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數(shù)；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，則4為f（x）的一個(gè)周期；
③函數(shù)y=2cosx2+sin2x的最小值為
2
+1；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、x、y，都有ax+by≤
a2+b2
•
x2+y2
；
則以上命題正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線；
④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三五月高考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出的下列四個(gè)命題中：

①已知隨機(jī)變量，，；

②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；

③設(shè)圓與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為，則；

④關(guān)于x的不等式的解集為R，則

其中所有真命題的序號(hào)是_______.

 

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