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（2013•泗陽縣模擬）兩個正數a，b的等差中項是
9
2
，等比中項是2
5
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
41
5
41
5
．
分析：由兩個正數a，b的等差中項是
9
2
，等比中項是2
5
，且a＞b，解得a=5，b=4，故雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1為
x2
25
-
y2
16
=1，由此能求出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率．
解答：解：∵兩個正數a，b的等差中項是
9
2
，等比中項是2
5
，且a＞b，
∴
a+b
2
=
9
2
ab
=2
5
a＞b
，
解得a=5，b=4，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1為
x2
25
-
y2
16
=1，
∴c=
25+16
=
41
，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
c
a
=
41
5
．
故答案為：
41
5
．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎題．解題時要注意等比中項和等差中項和合理運用．
練習冊系列答案
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（2013•泗陽縣模擬）某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣的方法抽取容量為45的樣本，那么高三年級應抽取的人數為
20
20
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）在等差數列{an}中，
a11a10
  ＜-1，若它的前n項和Sn有最大值，則使Sn取得最小正數的n=
19
19
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）已知函數y=sinωx在[-
π
3
 ， 
π
3
]上是減函數，則實數ω的取值范圍是
-
3
2
≤ω＜0
-
3
2
≤ω＜0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．（利潤=收入-生產成本-促銷費用）
（1）求出x與t所滿足的關系式；
（2）請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數；
（3）試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，集合B={1，4}，則A∩CIB=
{3，5}
{3，5}
．

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