Question

電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇．其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬．已知該企業(yè)與電視臺達(dá)成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時間．則該電視臺通過這兩套連續(xù)劇所獲得的收視觀眾最多為（ ）
A．220萬
B．200萬
C．180萬
D．160萬

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲x次，播放連續(xù)劇乙y次，收視率為z，寫出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識，確定最優(yōu)解．
解答：解：將所給信息用下表表示．

設(shè)每周播放連續(xù)劇甲x次，播放連續(xù)劇乙y次，收視率為z．
則目標(biāo)函數(shù)為z=60x+20y，
約束條件為
作出可行域如圖．
作平行直線系y=-3x+，由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A時縱截距最大．
解方程組得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），z_max=60x+20y=200（萬）
故選B．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，確定約束條件與目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．