（2012•臺州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1(a＞0)的離心率為
4
3
，則a=
3
3
．
分析：設c＞0，利用c2=a2+7，a＞0，e=
c
a
=
4
3
即可求得a．
解答：解：依題意，c2=a2+7，
又a＞0，e=
c
a
=
4
3
，
∴c=
4
3
a，
∴
16
9
a2=a2+7，
∴a2=9，又a＞0，
∴a=3．
故答案為：3．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，明確焦點在x軸的雙曲線中半焦距c，實半軸a，虛半軸b之間的關系c2=a2+b2是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•臺州一模）若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值為（　�。�

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（2012•臺州一模）設復數(shù)Z的共軛復數(shù)為
.
Z
，i為虛數(shù)單位．若Z=1+i，則（3+2
.
Z
）i=（　�。�

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（2012•臺州一模）已知|
OA
|=|
OB
|=2，點C在線段AB上，且|
OC
|的最小值為1，則|
OA
-t
OB
|（t∈R）的最小值為（　�。�

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（2012•臺州一模）tan330°=（　�。�

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（2012•臺州一模）若a，b為實數(shù)，則“a+b≤1”是“a≤
1
2
且b≤
1
2
”的（　�。�

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