某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間
的有8人．
（I）求直方圖中
的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間
的人數；
（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為
，求
的分布列和數學期望．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2017屆福建連城縣三中高三理上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前項和
和通項
滿足
（
是常數且
，
）.
（I）求數列的通項公式；
（Ⅱ）當
時，試證明
；
（Ⅲ）設函數
，
，是否存在正整數
，使
對
都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北冀州中學高二文上期中考試數學卷（解析版） 題型：選擇題
下列有關命題：
①設
，命題“若
，則
”的逆否命題為假命題；
②命題
：
，
，
的否定
：
，
，
；
③設
，
為空間任意兩條直線，則“
”是“
與
沒有公共點”的充要條件．
其中正確的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三上第三次檢測理數試卷（解析版） 題型：選擇題
從單詞“
”中取5個不同的字母排成一排，含有“
”（其中“
”相連且順序不變）的不同排列共有（ ）
A．120種 B．480種 C.720種 D．840種
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧莊河高中高二10月考文數試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖．該幾何體的各個頂點都在球
的球面上，球
的體積為（ ）
A.
B．
C．
D． 
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D．不存在
，
，則
中的元素的個數為（ ）
與
所圍成的圖形的面積是__________.
的公差
，等比數列
滿足
，
，
.
的通項公式；
的前
項和
.