Question

已知向量

i

=（1，0），

j

=（0，1），則下列向量中與向量2

i

+

j

垂直的向量是（　�。�

• A、2

  i

  -

  j

• B、

  i

  +

  j

• C、

  i

  -2

  j

• D、

  i

  -

  j

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：向量垂直，數(shù)量積為0．

解答： 解：∵向量

i

=（1，0），

j

=（0，1），
∴2

i

+

j

=（2，1），
∵2

i

-

j

=（2，-1），∴（2

i

+

j

）•（2

i

-

j

）=4-1=3，故A不成立；
∵

i

+

j

=（1，1），∴（2

i

+

j

）•（

i

+

j

）=2+1=3，故B不成立；
∵

i

-2

j

=（1，-2），∴（2

i

+

j

）•（

i

-2

j

）=2-2=0，故C成立；
∵

i

-

j

=（1，-1），∴（2

i

+

j

）•（

i

-

j

）=2-1=1，故D不成立．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查向量垂直的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意向量垂直，數(shù)量積為0的合理運(yùn)用．