已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足·．

(1)求證：{}是等差數(shù)列；

(2)求an的表達(dá)式；

(3)若bn=2(1－n)·an(n≥2)時，求證：b22＋b32＋…＋bn2＜1．

答案：
解析：

　　(1)證明：　　1分

　　……2分又是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列　　4分

　　(1)解：由(1)　5分當(dāng)n≥2時，

　　(2)或n≥2時，)

　　當(dāng)n=1時，　　7分　　8分

　　(3)由(2)知，　　9分

　　　　10分

　　　　11分

　　　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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