頂點在原點，對稱軸是y軸，且焦點在直線3x-4y-24=0上的拋物線的標準方程是
x2=-24y
x2=-24y
．
分析：依題意，拋物線的標準方程是x2=2my，直線3x-4y-24=0中，令x=0可求得拋物線的焦點坐標，從而求得答案．
解答：解：∵拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，
∴拋物線的標準方程為x2=2my，
∵其焦點在直線3x-4y-24=0上，
∴令x=0得y=-6，
∴焦點F（0，-6）．
∴m=-12．
∴拋物線的標準方程是x2=-24y．
故答案為：x2=-24y．
點評：本題考查拋物線的標準方程，確定拋物線的標準方程的類型及其焦點坐標是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求拋物線的標準方程
（1）頂點在原點，對稱軸是y軸，并經(jīng)過點P（-6，-3）．
（2）拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9．
（3）拋物線y2=2px（p＞0）上的點到定點（1，0）的最近距離為
p2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為
 
．

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