（16分）已知數(shù)列，滿足，其中.
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且.記，
求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
解（1）當時，有
 …………4分
.                             ………………6分
又因為也滿足上式，所以數(shù)列的通項為.………………7分
（2）由題設知：，對任意的有
得，
于是又，  故 ……………………………………………9分
∴，
，

∴
，
所以數(shù)列為等差數(shù)列.       …………………………16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

投資生產某種產品，并用廣告方式促銷，已知生產這種產品的年固定投資為10萬元，每生產1萬件產品還需投入16萬元，又知年銷量W(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系為W=(x>0)，且已知投入廣告費1萬元時，年銷量為2萬件產品．預計此種產品年銷售收入M(萬元)等于年成本(萬元)(年成本中不含廣告費用)的150%與年廣告費用(萬元)的50%的和．
（1）試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)；
（2）當年廣告費為多少萬元時，年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知為數(shù)列的前項和，且，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，數(shù)列的前項和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、都是等差數(shù)列，且=5，=15，=100，則數(shù)列的前
100項之和等于：                                      （  ）
A、 600       B、5050       C、 6000            D、60000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，若，且，它的前項和有最大值，那么當取得最小正值時，                  （  ）
A．11B．17C．19D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)100至500之間(含100和500)能被10整除的個數(shù)為   ▲    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列{ }的前n項和為，若= ，則      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,是其前項的和,且, ,則數(shù)列的前項的和是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且 是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且．
（1） 求數(shù)列，的通項公式；
（2）若求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案