證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是，則，，．
證明見答案
如圖１，設(shè)的外接圓的半徑是Ｒ，當是直角三角形，時，的外接圓的圓心在的斜邊上．在中，，，
即，．
所以，．
又．
當是銳角三角形時，它的外接圓的
圓心在三角形內(nèi)（圖２），作過、的直徑
，，聯(lián)結(jié)，則是直角三角形，，．
在中，　　，即．
所以，．
同理，，．
當是鈍角三角形時，不妨設(shè)為鈍角，它的外接圓的圓心在外（圖３）．作過，的直徑，聯(lián)結(jié)．則是直角三角形，，．
在中，，即，
即．類似可證，，．
綜上，對任意三角形，如果它的外接圓半徑等于，則，，．
 
練習冊系列答案
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A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
6
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．[
π
6
，π)

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3
，BC=5，A=60°，則△ABC的周長是______．

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