已知圓滿足①截y軸所得弦長為2，②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，③圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求該圓的方程．

答案：
解析：

解:設(shè)所求圓P的圓心P(a，b)，半徑為r，由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧的圓心角為．又圓P截y軸所得弦長為2，∴＋1，∴即a－2b=±1，上述兩個(gè)方程聯(lián)立可得．所求圓的方程是=2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
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 ， |OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試32：直線和圓 題型：044

已知動圓P：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于，|OP|≤r(其中點(diǎn)P(a，b)為圓心，o為坐標(biāo)原點(diǎn))

(1)求a，b所滿足的關(guān)系；

(2)點(diǎn)P在直線x－2y＝0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好落在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓C在y軸上截得的弦長為2，在x軸上截得的弦長為4．

(1)求圓心C的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式；

(2)求當(dāng)圓心C到點(diǎn)M(0，2)的距離d最小時(shí)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題15分）已知動圓被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在內(nèi)”的概率的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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