1．函數(shù)y=x2+2x+3在m≤x≤0上的最大值為3，最小值為2，求m的取值范圍．

分析 數(shù)形結(jié)合：根據(jù)所給函數(shù)作出其草圖，借助圖象即可求得答案．

解答 解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，
畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖示：
，
在m≤x≤0上的最大值為3，最小值為2，
則x=0或-2時(shí)取到最大值3，
x=-1時(shí)取到最小值2，
所以-2≤m≤-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=Sn+1Sn，則Sn=-$\frac{1}{n}$．

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12．方程$2sin（x+\frac{π}{3}）$+a-1=0在[0，π]上有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-1，1-\left.{\sqrt{3}}]$．

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9．設(shè)an=$\frac{1}{{3}^{n}}$，bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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16．解不等式（$\frac{9}{10}$）n-1•$\frac{9-n}{10}$≥0．

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6．某純凈水制造廠在凈化的過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使用水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下，則至少需要過(guò)濾的次數(shù)為多少？
（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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13．若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（$\frac{21}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．

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10．若變量x，y滿(mǎn)足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≥0}\\{3-x≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最值．

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11．對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階等分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階等分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N*），試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿(mǎn)足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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