16．設(shè)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且圖象關(guān)于y軸對稱，在[0，+∞）上是增函數(shù)．解不等式f（x-2）＜f（1-x）．

分析 由已知可得f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，則不等式f（x-2）＜f（1-x）可化為|x-2|＜|1-x|，解得答案．

解答 解：∵設(shè)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（x）是偶函數(shù)，
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)．
∴f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
若f（x-2）＜f（1-x）．
則|x-2|＜|1-x|，
即（x-2）2＜（1-x）2，
解得：x∈（$\frac{3}{2}$，+∞）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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6．集合A={x|x2+5x-6=0}，B={x|（x-2）2=4}．求A∪B，A∩B．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m-{2}^{x}}{n+{2}^{x+1}}$是R上的奇函數(shù)
（1）求m，n的值；
（2）證明：對于任意的x恒有f（x）＜c2-3c+3；
（3）若f（a）+f（a-1）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．（1）已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+4，求f（x）的解析式；
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11．函數(shù)f（x）=x|x|+x的定義域為R，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．既是偶函數(shù)也是增函數(shù)B．既是偶函數(shù)也是減函數(shù)
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A．f（x）=9x+11B．f（x）=3x+2C．f（x）=-3x-4D．f（x）=3x+5

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5．己知函f（x）是冪函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（f（$\root{3}{2}$））=8．求函數(shù)f（x）的解析式．

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6．已知f（x），g（x）分別為定義在R上偶函數(shù)和奇函數(shù)，f（x）-g（x）=x3+x2+1，則f（1）=2．

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