已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2ab)=61.

(1)求ab的夾角; 

(2)求|ab|與|ab|.

 

【答案】

(1)120°;(2);.

【解析】(1)從(2a-3b)(2ab)=61推出cos<a,b>=-,∴ab的夾角為120°;

(2)“!被椒剑笃渌阈g(shù)根.

解:(1)依題意,得

61=(2a-3b)·(2ab)=4a2-4a·b-3b2=64-48cos<ab>-27.

∴cos<a,b>=-,∴ab的夾角為120°.                             (5分)

(2)|ab|=,

|ab|=.          (10分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|和|a-b|;

(3)設(shè)=a,=b,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,則邊c的長(zhǎng)是(     )

A.               B.     C.2              D.2

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A.          B.    

C.2         D.2

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)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|和|a-b|;

 

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