若logax=logby=-
1
2
logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=
ab
，則xy=
 
．
分析：根據(jù)logax=logby=-
1
2
logc2，和對數(shù)的定義，求出x，y，并代入xy，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對數(shù)恒等式，即可求得結(jié)果．
解答：解：∵logax=logby=-
1
2
logc2，
∴x=a-
1
2
log
2
c
 ，y=b-
1
2
log
c
2
，
∴xy=a-
1
2
log
c
2
b-
1
2
log
2
c
=(ab)-
1
2
log
2
c
=c2-
1
2
log
2
c
=c-
log
2
c
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：此題是基礎(chǔ)題．考查對數(shù)和指數(shù)的互化，以及對數(shù)恒等式和指數(shù)的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識，同時(shí)也考查了學(xué)生利用知識分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，若logax＞0在A上恒成立，則a的最大值是
1
2
1
2
．

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若logax=logby=-數(shù)學(xué)公式logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=數(shù)學(xué)公式，則xy=________．

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若logax=logby=-
1
2
logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=
ab
，則xy=______．

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若logax=logby=-logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=，則xy=    ．

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