函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的值域是
 
．
分析：函數(shù)f（x）=cos2x+sinx變?yōu)殛P(guān)于sinx的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求值域
解答：解：f（x）=cos2x+sinx=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-
1
4
）2+
9
8

又sinx∈[-1，1]
∴當(dāng)sinx=
1
4
時，函數(shù)f（x）取到最大值為
9
8

當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)f（x）取到最小值為-2
綜上函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的值域是[-2，
9
8
]
故答案為：[-2，
9
8
]
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，求解本題關(guān)鍵是將函數(shù)變?yōu)殛P(guān)于sinx的二次函數(shù)，由配方法將本方，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性判斷出函數(shù)的最值，從而得出函數(shù)的值域，本題是三角函數(shù)求值域的題型中一個很重要的題型，其規(guī)律是轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角函數(shù)二次函數(shù)，將問題變?yōu)槎魏瘮?shù)在閉區(qū)間上的最值問題
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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