Question

函數(shù)的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在（0，π）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函數(shù)的圖象求出A，T，推出ω，利用圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求出ϕ，即可求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）通過(guò)函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求出函數(shù)g（x）的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出（0，π）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：（1）由圖知A=2，T==π，于是ω═2，
將（）代入y=2sin（2x+ϕ），
得2=2sin（+ϕ），∵，∴
∴f（x）=2sin（2x+）．
（2）依題意函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，得g（x）=，
由，k∈Z得 
又∵x∈（0，π）
∴單調(diào)遞增區(qū)間是：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的平移變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．