已知(x－3)2＋(y＋2)2≤25，x、y∈R，求證：－16≤6x－8y≤84．

答案：
解析：

　　證明：令6x－8y＝m，于是問題轉(zhuǎn)化為求直線系6x－8y＝m與圓域(x－3)2＋(y＋2)2≤25有公共點時m的取值范圍．

　　僅當直線與圓(x－3)2＋(y＋2)2＝25相切或相交時，直線與圓有公共點，從而≤5，解得－16≤m≤84．

　　故原命題得證．


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已知x∈(0，
π
2
)時，sinx＜x＜tanx，若p=
3
2
sin
π
18
-
1
2
cos
π
18
、q=
2tan10°
1+tan210°
，r=
3
-tan20°
1+
3
tan20°
，那么p、q、r的大小關(guān)系為
p＜q＜r
p＜q＜r
．

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已知x滿足不等式2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0，求函數(shù)f(x)=(log2
x
4
)(log2
x
2
)的最大值和最小值．

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