Question

向量，，，若，且與的夾角為60°，則x₁-x₂=________．

Answer 1

分析：由題意，可先解出兩向量差的坐標(biāo)，再由題設(shè)與的夾角為60°結(jié)合兩向量的模為1求出兩向量的內(nèi)積及兩向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示，從而得到所求的答案
解答：由題意，∵，
∴=（x₁-x₂，y₁-y₂），又，與的夾角為60°，
∴（）•=cos60°=，又（）•=x₁-x₂
∴x₁-x₂=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本運(yùn)算數(shù)量積的運(yùn)算及數(shù)量積公式，向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的模，是平面向量中有一定綜合性的題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量相關(guān)公式且能用這些公式靈活化簡(jiǎn)變形，本題考查了方程的思想及向量計(jì)算能力