（本小題共14分）
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓的交點為，.
(i)求使 的面積為的點的個數(shù)；
(ii)設(shè)為橢圓上任一點，為坐標原點，，求的值.
（Ⅰ）（Ⅱ）(i)符合條件的點有2個(ii)
（Ⅰ）∵>
∴點滿足的曲線的方程為橢圓
∵
∴
∴橢圓的標準方程為.                 …………4分
（Ⅱ）(i)∵ 直線與橢圓的交點為，
∴,
若
∴
∵原點到直線的距離是
∴在直線的右側(cè)有兩個符合條件的點
設(shè)直線與橢圓相切，則
有且只有一個交點
∴有且只有一個解
由解得（設(shè)負）
此時，與間距離為
∴在直線的左側(cè)不存在符合條件的點
∴符合條件的點有2個.            ………………10分
(ii)設(shè)，則滿足方程：
∵ 
∴
即：，從而有
∴.         ……………14分
練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的左、右焦點為F1、F2，其一條漸近線為y＝x，點P 在該雙曲線上，則＝（   ）
A．－12B．－2C．0D．4

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橢圓的焦點為,過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P，那么|PF1|的值是     。

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