1．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為正方形的正四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面邊長為2的正方形，斜高為2的四棱錐，
且四棱錐的高為$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$的正四棱錐．
∴它的體積為V=$\frac{1}{3}$×22×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的問題，也考查了空間想象能力的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S=10，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤100？B．n≤99？C．n＞100？D．n＞99？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對定義域分別為D1，D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$．若f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的解析式h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（-2x+3），1≤x≤2}\\{x-2，x＞2}\\{-2x+3，x＜1}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的單調(diào)遞增區(qū)間[$kπ-\frac{π}{4}$，$kπ+\frac{π}{4}$]（k∈Z）；命題q：函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的圖象關于原點對稱，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．-pD．（-p）∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤1\\ 1，1＜x＜2\\ 3，x≥2\end{array}$的值域是（　�。�
A．RB．[0，2]∪{3}C．[0，+∞）D．[-3，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值是-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若圓C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圓C2的方程為x2+y2-4x-10y+13=0，則兩圓的公切線有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．1條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）．在直角坐標平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”
為2的“格點”的坐標；（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）
（2）定義：“圓”是所有到定點“直角距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點P所組成的集合，
點集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案