f（x）=
x2-2x-3
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2-2x-3，則由t=x2-2x-3≥0得x≥3或x≤-1，
當(dāng)x≥3時，函數(shù)t=x2-2x-3單調(diào)遞增，
當(dāng)x≤-1時，函數(shù)t=x2-2x-3單調(diào)遞減，
而函數(shù)y=
t
單調(diào)遞增，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，
函數(shù)的遞增區(qū)間為[3，+∞），
單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的判斷，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意要先求函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：32x+1+2×3x-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢砀叻鍟r段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．
（Ⅰ）這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？
（Ⅱ）從這20個路段中隨機(jī)抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9個球隊中有3個亞州隊，抽簽分成3組進(jìn)行預(yù)賽（每組3隊），試求：
（1）三組中各有一個亞州隊的概率；
（2）3個亞州隊在一組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）sin75°cos34°+sin15°cos56°
（2）cos（
π
6
-α）sinα+cos（
π
3
+α）cosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2-
3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
（2）（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
a
a
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．則cos（α-β）的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案