【題目】設(shè)是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D. ,使得

【答案】C

【解析】A項(xiàng),是等差數(shù)列,,,所以數(shù)列單調(diào)遞增,錯誤;因?yàn)榈炔顢?shù)列的圖象為一次函數(shù)上孤立的點(diǎn),而等比數(shù)列為指數(shù)函數(shù)上孤立的點(diǎn),且由題意兩個函數(shù)分別單調(diào)遞增,故畫出相對應(yīng)的函數(shù)圖象,一條直線與一條下凸的曲線,在自變量n取1和2017時有交點(diǎn),因此在時,,時,,所以B,D錯誤,C正確,故選C.

點(diǎn)睛:本題考查等差、等比數(shù)列的函數(shù)特點(diǎn)以及基本不等式的應(yīng)用的綜合問題,屬于中檔題目. 等差數(shù)列的判斷方法:(1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù),驗(yàn)證anan-1為同一常數(shù);(2)等差中項(xiàng)法:驗(yàn)證2an-1anan-2(n≥3,n∈N*)都成立;(3)通項(xiàng)公式法:驗(yàn)證anpnq;

(4)前n項(xiàng)和公式法:驗(yàn)證SnAn2Bn.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且到焦點(diǎn)的距離為2.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,當(dāng)變化且為定值時,證明直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(14分)關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)

(1)已知不等式的解集為(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;

(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù). 

(Ⅰ)若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若的極小值大于0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知拋物線,過焦點(diǎn)的動直線交拋物線于兩點(diǎn),拋物線在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn).)求的值;()求點(diǎn)的縱坐標(biāo);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件:①a1+a6=11且a3a4= ;②an+1>an(n∈N*);③至少存在一個m(m∈N*且m>4),使得 am1 , am2 , am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中, ,數(shù)列滿足.

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,寫出的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓柱底面半徑為1,高為ABCD是圓柱的一個軸截面,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D,其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示.將軸截面ABCD繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后,邊與曲線相交于點(diǎn)P

(Ⅰ)求曲線長度;

(Ⅱ)當(dāng)時,求點(diǎn)到平面APB的距離;

(Ⅲ)證明:不存在,使得二面角的大小為

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