Question

設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列三個命題中正確的命題是（　�。�
（1）l∥β，α∥β，則l∥α；
（2）若l∥n，m∥n，則l∥m；
（3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：本題是一個研究空間中線面，線線之間位置關(guān)系的問題，，由相關(guān)的定理與性質(zhì)，結(jié)合反例對四個選項進行判斷，得到正確選項．

解答：解：（1）l∥β，α∥β，則l∥α或l?α．（1）錯．
（2）若l∥n，m∥n，根據(jù)公理4，可知l∥m  （2）對．
（3）根據(jù)線面垂直的定義，設(shè)α∩β=a，可得出 l⊥a，m⊥a，l與m的夾角等于二面角的平面角．
根據(jù)面面垂直的定義，所成角為直角，故l⊥m．  （3）對
故選C

點評：本題考查空間中直線與直線、平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握理解空間中線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系及判定定理及較好的空間想像能力是準確解答此類題目的關(guān)鍵．