Question

下列命題中是假命題的是

1. A.
   ?x∈R，x³＜0
2. B.
   “a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要條件
3. C.
   ?x∈R，2^x＞0
4. D.
   ““是“的夾角為銳角”的充要條件

Answer 1

D
分析：例如x=-1時(shí)，x³＜0；當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＞0一定成立，但是當(dāng)|a|＞0時(shí)，a＞0不一定成立；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，2^x＞0恒成立；當(dāng)時(shí)，的夾角為銳角或?yàn)榱憬?br />解答：例如x=-1時(shí)，x³＜0，故A為真命題
當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＞0一定成立，但是當(dāng)|a|＞0時(shí)，a＞0不一定成立，即a＞0是|a|＞0的充分不必要條件，故B為真命題
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，2^x＞0恒成立，故C為真命題
當(dāng)時(shí)，的夾角為銳角或?yàn)榱憬�，故D 為假命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，向量的夾角、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵