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（2013•蚌埠二模）點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
分析：先根據條件求出店A的坐標，再結合點A到拋物線C1的準線的距離為p；得到
a2
b2
=
1
4
，再代入離心率計算公式即可得到答案．
解答：解：取雙曲線的其中一條漸近線：y=
b
a
x，
聯(lián)立
y2=2px
y=
b
a
x
⇒
x=
2pa2
b2
y=
2pa
b
；
故A（
2pa2
b2
，
2pa
b
）．
∵點A到拋物線C1的準線的距離為p，
∴
p
2
+
2pa2
b2
=p；
∴
a2
b2
=
1
4
．
∴雙曲線C2的離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
5
．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的性質及其方程．雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e和漸近線的斜率±
b
a
之間有關系e2=1+(±
b
a
)2．
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2
3
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2
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2
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2
，1)，求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為
3
4
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