已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

解：（I）由已知，

∴

兩式相減得

即,

從而.

當(dāng)時(shí)

∴.

又,∴

從而.

故總有，n∈N*.

又∵∴

從而，

即數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

（II）由（I）知。

∵

∴

從而

 

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（05年山東卷理）（12分）

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.

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已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，

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（2）記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最小值.

 

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（21）

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

（n∈N*）

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令+…，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大�。�

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