Question

，那么f（f（-2））=________；如果f（a）=3，那么實(shí)數(shù)a=________．

Answer 1

1    -4或
分析：由，知f（-2）=|-2+1|=1，由此能求出f（f（-2））．
由f（a）=3，知：當(dāng)a≤-1時(shí)，|a+1|=3；當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，a²=3；當(dāng)a≥2時(shí)，2a=3．由此能求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：∵，
∴f（-2）=|-2+1|=1，f（f（-2））=f（1）=1²=1．
∵f（a）=3，
∴當(dāng)a≤-1時(shí)，|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2（舍），或a=-4．
當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，a²=3，解得a=-（舍），或a=．
當(dāng)a≥2時(shí)，2a=3，a=，不合題意．
故實(shí)數(shù)a的值為-4或．
故答案為：-4或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．