Question

下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�

• A．y=

  1-x2

  |x+2|-2

• B．y=

  x2-1

  +

  1-x2

• C．y=-2
• D．y=2x+1

Answer 1

分析：先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，從而得出結論．

解答：解：由于函數(shù)y=

1-x2

|x+2|-2

 的定義域為[-1，0）∪（0，1]，
故函數(shù)的解析式即y=f（x）=

1-x2

x+2-2

=

1-x2

x

，顯然滿足f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x），
故函數(shù)為奇函數(shù)．
由于函數(shù)f（x）=y=

x2-1

+

1-x2

的定義域{x|x²=1}={±1}，顯然滿足f（-x）=f（x），
故函數(shù)為偶函數(shù)．
由于函數(shù)y=f（x）=-2，顯然滿足f（-x）=-2=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)．
由于函數(shù)y=f（x）=2x+1，由于f（-x）=-2x+1，顯然，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），
故函數(shù)不是奇函數(shù)、也不是偶函數(shù)．
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．