在中,已知,,,P為線段AB上
的一點,且.,則的最小值為( )
A. B. C. D.
D
【解析】
試題分析:因為=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因為sinA>0,故C為直角,又因為S=,那么可知tanA=,那么由于點P在線段AB上,故有AC=3,BC=4,,那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知,運用導(dǎo)數(shù)的思想可知最小值為,選D.
考點:本試題主要考查了向量的加減法幾何意義以及絢麗的共線的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點共線,以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式,得到邊和角的函數(shù)值,進而運用函數(shù)思想求解最值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建龍巖一中高二上學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,已知,,,P為線段AB上的一點,且.,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,已知a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,S為△ABC的面積.若向量p=q=滿足p∥q,則∠C= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在中,已知,,,P為線段AB上的一點,且.,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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