某工廠(chǎng)日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率與日產(chǎn)量（）件間的關(guān)系為 ，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．

（Ⅰ）將日利潤(rùn)（元）表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；

（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤(rùn)最大？

（）

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為25件時(shí), 日利潤(rùn)最大.

【解析】解：（Ⅰ）

                                         ……4分     

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),. 

當(dāng)時(shí), 取得最大值33000(元).                           ……6分

當(dāng)時(shí)，.  令，得.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……8分

故當(dāng)時(shí),取得最大值是 (元). ……10分

,       當(dāng)時(shí),取得最大值(元).

答: 該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為25件時(shí), 日利潤(rùn)最大.                          ……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠(chǎng)日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N+）件間的關(guān)系為 
p=
x+20
200
0＜x≤15
x2+300
3000
15＜x≤30
，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？
（注：次品率p=
次品個(gè)數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%，正品率=1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九江市修水一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠(chǎng)日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N+）件間的關(guān)系為 
，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？
（注：次品率，正品率=1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九江市修水一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠(chǎng)日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N+）件間的關(guān)系為 
，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？
（注：次品率，正品率=1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠(chǎng)日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)30件，且在生產(chǎn)過(guò)程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N+）件間的關(guān)系為 
，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤(rùn)y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？
（注：次品率，正品率=1-p）

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