已知直線的參數(shù)方程: ,曲線C的參數(shù)方程:(為參數(shù)),且直線交曲線C于A,B兩點.(Ⅰ)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,并求時,|AB|的長度,;:(Ⅱ)已知點P:(1,0) , 求當(dāng)直線傾斜角變化時, 的范圍
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一條街上有8盞燈,為節(jié)約用電,晚上只開5盞燈,且規(guī)定相鄰的燈不能都不亮,兩頭的燈都要亮,那么不同的亮燈方案有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表: 性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
男 | 女 | 總計 | |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
⑴根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
⑵從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
(注:,其中為樣本容量.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=﹣2x2+12x﹣18.若函數(shù)y=f(x)﹣loga(x+1)至少有三個零點,則a的取值范圍是( )
| A. | (0,) | B. | (0,) | C. | (0,) | D. | (0,) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知PA與圓相切,A為切點,PBC為割線,弦相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且.
(1)求證:;
(2)求證:.
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