已知函數(shù)，若時，恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是     .

解析試題分析：當時，，
當時，，
又，
如圖所示：

當時，在處取得最大值，且，
令，則數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，
∴，∴，
若時，恒成立，只需，當上，均有恒成立，
結(jié)合圖形知：，∴，∴，
令，，
當時，，∴，∴，
當時，，，∴，
∴最大，∴，∴.
考點：1.函數(shù)圖像；2.恒成立問題；3.數(shù)列的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第______象限．

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不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是      ．

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已知上的最大值比最小值多1，則a＝       ．

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若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解，則的取值范圍
為        

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已知函數(shù)，且關(guān)于x的方程有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是________.

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在平面直角坐標系xOy中，設(shè)定點A(a，a)，P是函數(shù)y＝(x>0)圖象上一動點．若點P、A之間的最短距離為2 ，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為________．

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計算：lg＋lg＝________．

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