數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n項和，則a3=
4
4
．
分析：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，②-①得到一遞推式，從而可判斷該數(shù)列為特殊數(shù)列，由特殊數(shù)列的性質(zhì)可求a3．
解答：解：由Sn=2an-1①，得Sn+1=2an+1-1②，
②-①得an+1=2an+1-2an，即an+1=2an，
由S1=2a1-1，得a1=1．
所以數(shù)列{an}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，
所以a3=a1•22=4．
故答案為：4．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式及等比數(shù)列的定義，考查學(xué)生靈活運用知識分析解決問題的能力．
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數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=3an-2，其中Sn是{an}的前n項和，則an=
(
3
2
)n-1
(
3
2
)n-1
．

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定義：數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n均滿足
an+an+22
＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（2）首項a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
其中正確說法的個數(shù)是
 
．

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數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n項和，則a3=（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

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